Zahlensysteme umrechnen
Wähle die Basis deiner Zahl und gib sie ein. Die Werte zur Basis 2, 8, 10 und 16 erscheinen sofort.
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Mit ± wird die Zahl negativ, Komma oder Punkt trennen die Nachkommastellen. Leerzeichen zwischen Ziffern werden übergangen.
Rechenweg
Ganzzahligen Teil durch 2 teilen
Teile so lange durch 2, bis der Quotient 0 ist, und notiere jeden Rest daneben. Lies die Reste von unten nach oben.
| 2 | 45 | |
| 2 | 22 | … 1 |
| 2 | 11 | … 0 |
| 2 | 5 | … 1 |
| 2 | 2 | … 1 |
| 1 | … 0 |
Von unten nach oben gelesen: 10 1101(2)
So geht es
- Wähle, in welchem Zahlensystem deine Zahl steht, zum Beispiel 10 oder 16.
- Gib die Zahl ein; das Komma trennt die Nachkommastellen, ± macht sie negativ.
- Lies die Ergebnisse ab und wähle unten ein Zielsystem, um Divisionen oder Stellenwerte zu sehen.
Häufige Fragen
Wie rechnet man eine Dezimalzahl von Hand ins Dualsystem um?
Teile die Zahl durch 2 und notiere den Rest, dann teile den Quotienten wieder durch 2, bis 0 herauskommt. Liest du die Reste vom letzten zum ersten, ergibt sich die Dualzahl: 45 wird zu 101101.
Warum endet 0,1 im Dualsystem nie?
Ein Bruch endet zur Basis 2 nur, wenn sein gekürzter Nenner eine Zweierpotenz ist. 0,1 ist 1/10, und 10 enthält den Faktor 5, also wiederholt sich 0011 endlos. Deshalb speichern Computer 0,1 leicht ungenau.
Was ist das Zweierkomplement?
So speichern Computer negative ganze Zahlen in einer festen Anzahl Bits: Alle Bits des positiven Werts werden umgedreht, dann wird 1 addiert. In 8 Bit ist −10 gleich 11110110, der Bereich reicht von −128 bis 127.
Wie hängen Hexadezimal- und Dualziffern zusammen?
16 ist 2⁴, darum steht jede Hexadezimalziffer für genau vier Dualziffern: F ist 1111, 2D ist 0010 1101. Im Oktalsystem gilt dasselbe mit drei Dualziffern je Ziffer, weil 8 gleich 2³ ist.
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