Calculadora de MDC e MMC
Digite dois ou mais números naturais. O MDC, o MMC e a resolução mudam enquanto você digita.
O que você digita fica nesta página e não é enviado para lugar nenhum.
Digite números naturais a partir de 1. Com um número só, você vê a fatoração e os divisores dele.
Cole uma lista como 12, 18, 30 e ela é dividida nas caixas. Até 10 números.
- MDC
- 6
- MMC
- 36
6 é o maior número que divide todos eles, e 36 é o menor número que todos eles dividem.
12 × 18 = 6 × 36 = 216
Como chegar ao resultado
Divida os dois números por um primo que divida ambos, até nenhum primo dividir.
| 2 | 12 | 18 |
| 3 | 6 | 9 |
| 2 | 3 |
- MDC
- Multiplique os primos à esquerda que dividiram todos: 2 × 3 = 6
- MMC
- Multiplique todos os primos à esquerda e todos os números da última linha: 2 × 3 × 2 × 3 = 36
Divisores e múltiplos comuns
Os divisores comuns são os divisores do MDC 6; os múltiplos comuns são os múltiplos do MMC 36.
Fatoração e divisores de cada número
6 divisores = (2+1) × (1+1)
1, 2, 3, 4, 6, 12
Ver as divisões por primos
| 2 | 12 |
| 2 | 6 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Divida pelo menor primo até o quociente dar 1 e multiplique os primos à esquerda.
6 divisores = (1+1) × (2+1)
1, 2, 3, 6, 9, 18
Ver as divisões por primos
| 2 | 18 |
| 3 | 9 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Divida pelo menor primo até o quociente dar 1 e multiplique os primos à esquerda.
Como usar
- Digite um número em cada caixa ou cole uma lista como 12, 18, 30.
- Veja o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum.
- Escolha divisões sucessivas, fatoração ou Euclides para ver como chegar neles.
Perguntas frequentes
Como calcular MDC e MMC pela fatoração?
Fatore cada número em primos. O MDC pega os fatores comuns com o menor expoente; o MMC pega todos os fatores com o maior expoente. 12 = 2² × 3 e 18 = 2 × 3², então o MDC é 6 e o MMC é 36.
O que é o algoritmo de Euclides?
Divida o maior número pelo menor e continue dividindo o último divisor pelo resto. Quando o resto der 0, o último divisor é o MDC. Funciona com números de qualquer tamanho, por isso é usado aqui para números acima de um trilhão.
Por que o produto de dois números é igual a MDC × MMC?
Com dois números, cada fator primo entra no MDC com o menor expoente e no MMC com o maior, então juntos eles reúnem exatamente os fatores dos dois números. Com três ou mais números isso deixa de valer.
O que quer dizer MDC igual a 1?
Que os números não têm fator primo em comum: são primos entre si. Com três ou mais números, MDC 1 não quer dizer que cada par seja primo entre si: 6, 10 e 15 têm MDC 1, mas 6 e 10 têm o fator 2 em comum.
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